怀东事件之中,学界普遍认为佩雷尔曼的庞加莱猜想证明补完工作,是朱熹平和曹怀东完成的,但有人硬要说自己在其中的功劳最大,所以出了个风波。
但是,没有人质疑,整个证明的大思路是佩雷尔曼给的。
只能说朱熹平的数学才华不可否认,但是个人功利心高了一些,不能说他是抄袭。
其实学术界历史上,也出现过不少类似的事情,很多科学家就给了大概思路,然后被别人证明了。
这其中的是非功过,都是难以说得清楚的。
……
和文娜吃了晚饭之后,黄明哲独自在别墅书房浏览着国际的论文网站,这栋别墅是他租的,方便在羊城大学城这边生活。
而这些天他除了参加军训,就是在研究数学的事情,事实上黄明哲现在已经可以不用去上学了,大学内容他已经都学习完成了,不过他看中这个平台。
比如学校的图书馆、学位、校友等等都是一笔财富,上学对于他又没有影响。
一篇篇的记忆着论文,这些论文都是分析、拓扑、代数几何和霍奇猜想,不过很多论文都是水分丰富的水论文,有干货太少了。
从黄明哲看的论文方向来看,他的选题呼之欲出——霍奇猜想。
霍奇猜想是1958年不列颠国数学家,第13次国际数学大会的主席霍奇教授提出的。
即:对于射影代数簇空间,在非奇异复射影代数簇上,任何一个霍奇类都可以表达为代数闭链类的有理线性(几何部件的)组合。
这句话是什么意思呢?
“非奇异射影代数簇”指代的是由一个代数方程的解,所生成的光滑的多维物体的“表面”。
简单而言就是,任何一个形状的几何图形,不管它有多复杂(只要你能想得出来),它都可以用一堆简单的几何图形拼成。
现代数学自伽罗瓦的群论诞生以来,越来越倾向于提炼出对事物本质抽象的认识。
一百多年以来,数学家们在抽象的基础上继续建立更深的抽象,每一层次的抽象,都更加远离日常的经验世界。
以群论为例,我们通用的“加、减、乘、除”则被抽象为四种运算法则。
霍奇猜想则是现代数学极端抽象体系下诞生的难题。
作为高度专业的问题,它处理的对象与人们的直觉相去甚远,以至于不但对猜想本身的对错难以下判断,甚至连问题本身的表述都在寻求建立真正的共识。
也就是说这个问题的表述是否严谨合理,在数学界都还存在一定的争论。有些人甚至说霍奇猜想,应该更准确地称为一个不着边际的猜测。
而霍奇猜想的证明将在代数几何、分析和拓扑学这三个学科之间建立起一种基本的联系。
而这个猜想被提出来之后,一直没有任何进展,比哥猜、黎曼猜想还有难度,至少哥猜和黎曼猜想还有一些阶段性成果,而霍奇猜想却是原地不动。
黄明哲这些天浏览相关代数几何、分析和拓扑学的论文,不下于一千篇,而霍奇猜想的相关论文,却都是一些灌水论文。
不过尽管霍奇猜想原地不动,但是黄明哲还是通过思维整合和灵感火花,摸出一个大概方向。
有时候一个方向也是一个巨大的进步,真正让人绝望的事情,是没有努力的方向。
黄明哲的思路是化整为零,既然霍奇猜想不能一步到位,就拆分为几个部分,先证明部分,继而整合成为整体的霍奇猜想。
既然霍奇猜想需要关联代数几何、分析和拓扑学三个部分,他打算先关联解析几何、分析拓扑、代数拓扑之间的关系。
完成这三个部分的证明,就可以向霍奇猜想发起进攻。
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